Di sebuah toko buah, Malik, Aziz, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp72.000,00. Aziz membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½ kg jambu seharga Rp61.000,00. Sulasmini membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu maka ia harus membayar sebesar ….
Di sebuah toko buah, Malik, Aziz, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp72.000,00. Aziz membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½ kg jambu seharga Rp61.000,00. Sulasmini membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu maka ia harus membayar sebesar ….
A. Rp49.500,00
B. Rp47.500,00
C. Rp35.000,00
D. Rp32.500,00
E. Rp29.500,00
jawaban;
A. Rp49.500,00
penjelasan;
cara 1;
cara 2;
x : jeruk
y : mangga
z : jambu
Selanjutnya kita buat persamaan matematikanya.
Malik : 2x + 1½y + z = 72.000 … (1)
Aziz : 3x + ½y + ½z = 61.000 … (2)
Sulasmini : x + 2y + 2z = 79.000 … (3)
Ani : ½x + 1½y + z = ?
Perhatikan persamaan (2) dan (3). Koefisien y dan z pada kedua persamaan tersebut mempunyai perbandingan yang sama. Jadi dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut, dua variabel akan langsung tereliminasi.
Mari kita eliminasi. Persamaan (2) kita kalikan 4 sedangkan persamaan (3) kita biarkan apa adanya.
12x + 2y + 2z = 244.000
x + 2y + 2z = 79.000
11x = 165.000
x = 15.000
Sekarang perhatikan persamaan matematika dari Malik dan Ani. Kedua persamaan tersebut mempunyai koefisien y dan z yang sama bukan? Berarti kita cukup melakukan substitusi x = 15.000 ke persamaan (1).
2 × 15.000 + 1½y + z = 72.000
1½y + z = 42.000
Sekarang kita sudah dapat menentukan harga yang harus dibayar oleh Ani.
½x + 1½y + z
= ½ × 15.000 + 42.000
= 7.500 + 42.000
= 49.500
Jadi, Ani harus membayar buah-buahan yang dibelinya sebesar Rp49.500,00