C.) PENALARAN KUANTITATIF
C.) PENALARAN KUANTITATIF
Tes penalaran kuantitatif merupakan sebuah tes untuk mengukur kemampuan menggunakan angka, bilangan, dan operasi matematika untuk memahami, menganalisis, dan menyelesaikan masalah yang melibatkan kuantitas atau jumlah. Agar bisa mengerjakan menguasai kemampuan penalaran kuantitatif, perlu memahami konsep dasar matematika seperti operasi bilangan, perbandingan dan persamaan linier. Kemampuan dalam penalaran kuantitatif juga melibatkan kemampuan untuk mengambil keputusan berdasarkan data kuantitatif, seperti menganalisis data dengan menggunakan teknik statistik, membuat grafik untuk memvisualisasikan data, dan membandingkan data untuk membuat kesimpulan atau rekomendasi berdasarkan data yang dianalisis. Berikut beberapa materi yang diperlukan sebagai dasar untuk me nyelesaikan soal penalaran kuantitatif.
1. OPERASI BILANGAN
Pada materi ini kita diharuskan untuk memahami hasil operasi bilangan yang melibatkan berbagai jenis bilangan seperti: bilangan bulat, pecahan, pecahan desimal, pecahan berbentuk persen. Selain itu, kita juga diminta untuk membandingkan hasil operasi bilangan dengan operasi yang lain. Beberapa contoh soal membandingkan hasil operasi bilangan adalah sebagai berikut:
Ingat, ini hanya berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian. Karena semakin besar bilangan penjumlah atau pengali maka semakin besar pula hasil yang diperoleh.
2. DERET BILANGAN
Pada materi ini kita dituntut untuk dapat melanjutkan suatu deret bilangan berdasarkan sebuah aturan tertentu. Agar dapat melanjutkan suatu deret bilangan, kita perlu mengenali beberapa contoh deret bilangan sebagai berikut:
a. Deret Aritmetika
Aturan: Deret aritmetika terbentuk dari penambah konstan (negatif atau positif) pada setiap pasangan suku berturut-turut. Contoh:
1, 3, 5, 7, 9,… (penambah konstan: 2)
10, 7, 4, 1,-2,… (penambah konstan: -3)
b. Deret Geometri
Aturan: Deret geometri terbentuk dari pengali konstan pada setiap pasangan suku berturut-turut dengan rasio yang sama (bilangan bulat atau pecahan). Contoh:
2, 4, 8, 16, 32, (pengali konstan: 2)
48, 24, 12, 6, …. (pengali konstan: ½)
c. Deret Fibonacci
Aturan: Deret Fibonacci terbentuk dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Contoh:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … (setiap suku merupakan hasil penjumlahan dua suku sebelumnya)
d. Deret Gabungan Operasi bilangan
Aturan: Deret ini dibentuk dari beberapa operasi bilangan yang berpola.
Contoh:
1) 1,1,4,9,…
Deret bilangan ini memiliki pola naik dengan aturan +1, +3, +5, dst. Oleh karena itu, untuk melanjutkan deret ini dapat dilakukan dengan me neruskan pola bilangan penambahnya dengan +7, +9, dst sehingga diperoleh lanjutan dari deret tersebut adalah: 1, 1, 4, 9, 16, 25, 36, dst.
2) 50, 53, 59, 62……
Deret bilangan ini memiliki pola naik dengan aturan +3, +6, +3, +6, dst Oleh karena itu untuk melanjutkan deret ini dapat dilakukan dengan me neruskan pola bilangan penambahnya dengan +3, +6, dst sehingga diperoleh lanjutan dari deret tersebut adalah 50, 53. 59, 62, 68, 71, 77, 74, dst.
3. PERBANDINGAN
Perbandingan merupakan suatu cara un tuk membandingkan dua buah nilai atau kuantitas, yang dinyatakan dengan simbol titik dua (:) atau garis miring (/). Perbandingan ini dapat digunakan dalam berbagai situasi, seperti dalam menentukan ukuran benda, membandingkan rasio antara dua satuan, atau mengambil keputusan berdasarkan prediksi dari sebuah perbandingan tertentu.
Selain membandingkan bilangan atau kuantitas, perbandingan juga dapat diterapkan pada ukuran yang lain seperti keliling, luas atau volume.
Berikut contoh soal perbandingan yang menggunakan konteks luas:
Untuk membuat sebuah wama hijau X tertentu dibutuhkan perbandingan cat merah dan kuning sebesar 3: 1. Untuk memberi warna hijau X seluas 1 m² membutuhkan 200 mililiter cat kuning, tentukan volume cat merah yang dibutuhkan untuk memberi warna hijau X seluas 6 m²!
Pembahasan:
Dari perbandingan yang diberikan, untuk meng- hasilkan warna hijau X. dibutuhkan 3 bagian cat merah untuk 1 bagian cat warna kuning.
Jika 1 m² membutuhkan 200 milliter air, maka 6 m² membutuhkan 6 kali lipatnya yaitu 600 mililiter sehingga, kita perlu mengalikan 600 mililiter dengan 3 untuk mengetahui volume cat merah yang dibutuhkan sehingga didapatkan 1800 mililiter atau 1,8 liter cat warna merah.
4. PERSAMAAN LINIER
Beberapa soal pada penalaran kuantitas membutuhkan penyelesaian berupa sistem persamaan linier dalam penyelesaiannya. Persamaan linier merupakan persamaan matematis yang me libatkan variabel dengan pangkat satu. Untuk me nyelesaikan soal yang berkaitan dengan persamaan linier, kita bisa menggunakan beberapa strategi seperti substitusi, eliminasi, maupun metode campuran. Berikut contoh soal yang berkaitan dengan persamaan linier:
Harga 1 botol sirup dan 1 botol kecap ada lah Rp40.000,00. Jika ditambahkan 3 botol saus. total harga barang-barang tersebut menjadi Rp85.000,00. Jika harga 1 botol sirup lebih tinggi dari Rp30.000,00, manakah yang paling murah? Pembahasan:
Soal tersebut merupakan contoh soal persamaan linier yang dapat diselesaikan dengan substitusi sederhana. Harga 3 botol saus adalah 85.000 – 40.000 = 45.000
sehingga harga botol saus: Rp15.000,00
Jika harga 1 botol sirup lebih tinggi dari Rp30.000,00, maka harga 1 botol kecap kurang dari Rp10.000,00 sehingga harga yang paling murah adalah kecap.
5. DATA DAN PENYAJIANNYA
Data merupakan suatu kumpulan hasil pengamatan berupa simbol, angka, kalimat, kata, atau citra. Pada pelaporannya, data dapat disajikan dalam bentuk tabel, grafik maupun diagram. Salah satu pengetahuan yang harus dikuasai adalah dapat mengambil informasi utama dari grafik maupun diagram yang disajikan untuk menyelesaikan masalah atau mengambil suatu keputusan. Selain dapat mengambil informasi utama, sebaiknya kita juga bisa menghitung pengolahan data sederhana seperti mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus.